Ένα από τα τρία άλυτα προβλήματα της γεωμετρίας είναι η τριχοτόμηση της γωνίας με χάρακα και διαβήτη.
Αν και πολλές φορές έχω αναρωτηθεί γιατι ένα τόσο απλό έχει τύχει τόσο μεγάλης σημασίας, αποφάσισα να δημοσιεύσω την παρακάτω λύση προκειμένου να μπω στο μάτι κάποιον πονηρών οι οποίοι νομίζουν ότι μειώνοντας τους συνανθρώπους τους θα κρατηθούνε στη ζωή.
οι ίδιοι άνθρωποι-και γνωρίζοντας ότι ίσως θεωρηθώ αλλαζόνας- ζώντας στον μικρόκοσμο τους και πιστεύοντας ότι η ζωή τους σημαντική δεν μπορούν να αποδεχτούν ότο γεγονός ότι όλα τα μεγάλα προβλήματα έχουν απλές λύσεις.
Συν τοις άλλοις , ζούνε στην ψευδαίσθηση ότι έχουν την δυνατότητα να επηρεάζουν τους συνανθρώπους τους χλευάζοντας και απαξιώνοντας όλους αυτούς που με κόπο και πραγματικά ύστερα από σκληρή μελέτη βρίσκουν λύσεις στα ουσιαστικά προβλήματα, διότι κρύβουν επιμελώς την ανικανότητα τους.
Με σεβασμό προς την επιστημονική κοινότητα παραθέτω την παρακάτω λύση της ΤΡΙΧΟΤΟΜΗΣΗΣ ΤΗΣ ΓΩΝΙΑΣ.
1) Έστω τρία τυχαία σημεία α,β,γ στο επιπεδο (σχήμα 1).
2) ενώνοντας τα σημεία μεταξύ τους σχηματίζεται γωνία βαγ.
3) με τον διαβήτη σχηματίζουμε από την κορυφή τυχαίο ισοσκελές τρίγωνο αβ'γ'.
4) έπειτα σχηματίζουμε ισόπλευρο τρίγωνο α'β'γ' από την απέναντι πλευρά για να είναι πιο ευδιάκριτο. (σχήμα 2).
5) φέρνουμε τις μεσοκαθέτους των πλευρών α'γ', α'β' και β'γ' βρίσκοντας το σημείο τομής τους Ο (σχήμα 3)
6) από το σημείο Ο φέρνουμε παράλληλη ευθεία με την β'γ' η οποία τέμνει την α'γ' στο σημείο ζ (σχήμα 3)
7) με ένα διαβήτη σχηματίζουμε δύο κύκλους με κέντρο γ',β' αντίστοιχα και ακτίνα R= Οζ. (σχήμα 3)
8) οι δύο κύκλοι τέμνουν την β'γ' στα σημεία ε και δ αντίστοιχα όπως και οι μεσοκάθετοι. (σχήμα 3)
9) φέρνουμε την α'ε και α'δ. (σχήμα 4)
10 Η ευθεία αε τριχοτομεί την γωνία α.
